Sở GD & ĐT Hoà Bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009 - 2010
Trường THPT chuyên hoàng văn thụ
Đề chính thức đề thi Môn Toán
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

Phần I . Trắc nghiệm: (2 điểm)
(Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
Phương trình: có các nghiệm là:
Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
Hình bình hành ABCD có góc Góc
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Phần II. Tự luận: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
Cho phương trình: Tính
Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 3: (2 điểm) Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC.
Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH.
Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đường tròn cố định.
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I thoả mãn: Chứng minh rằng tam giác BIC cân.


Họ và tên thí sinh:................................ ...............SBD: ........... ....…Phòng thi: ……….....................
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................